無界數(shù)列一定沒有極限嗎?
無界數(shù)列一定沒有極限嗎?
我是華科大的新生,最近學(xué)微積分,看到書上的一個(gè)結(jié)論,無界數(shù)列必發(fā)散.我是這么想的,無界數(shù)列可能有上界,然后我就想到一個(gè)數(shù)列,從負(fù)無窮往上,最后趨向一個(gè)給定的正數(shù),這不就是該數(shù)列的極限了嗎?這不就是收斂數(shù)列了嗎?糾結(jié)啊,糾結(jié),數(shù)學(xué)小白求真相!
無界數(shù)列是可能有上界的，有界數(shù)列必須有上界和下界
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無界數(shù)列是可能有上界的，有界數(shù)列必須有上界和下界
其他人氣：616 ℃時(shí)間：2020-06-17 04:00:38
優(yōu)質(zhì)解答
我搞錯(cuò)了,是因?yàn)閷?duì)于數(shù)列來說第一項(xiàng)的大小是確定的,不管多小始終是確定的數(shù)而不是一個(gè)無限的值,不能和函數(shù)混淆.所以你想的數(shù)列開始的第一項(xiàng)不論怎么小假設(shè)為n,一定可以找到一個(gè)n-1比他還小作為下界.對(duì)于問題來說因?yàn)槭諗繑?shù)列必有界為真命題,所以逆否命題無界數(shù)列必發(fā)散為真命題
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