證明：
若an→a,
那么有對所有的e>0,存在自然數(shù)N,
當(dāng)n>N,時(shí) |an-a|
取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj}
那么M,m分別是an的上界和下界
所以an有界.
這就說明了數(shù)列有極限必有界.
數(shù)列要有極限,則一定有界 為什么?
數(shù)列要有極限,則一定有界 為什么?
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時(shí)間：2020-04-28 02:18:05
優(yōu)質(zhì)解答
數(shù)列有極限必有界.
證明：
若an→a,
那么有對所有的e>0,存在自然數(shù)N,
當(dāng)n>N,時(shí) |an-a|
取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj}
那么M,m分別是an的上界和下界
所以an有界.
這就說明了數(shù)列有極限必有界.
證明：
若an→a,
那么有對所有的e>0,存在自然數(shù)N,
當(dāng)n>N,時(shí) |an-a|
取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj}
那么M,m分別是an的上界和下界
所以an有界.
這就說明了數(shù)列有極限必有界.
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