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  • 已知數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=5,a4=23,且a(n+1)=αan+β,求實(shí)數(shù)α,β的值

    已知數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=5,a4=23,且a(n+1)=αan+β,求實(shí)數(shù)α,β的值
    數(shù)學(xué)人氣:921 ℃時間:2020-04-02 21:27:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    a(n+1)=αan+β.可以得
    a2= α a1+ β,5=2 α + β.1*
    又a4 = α a3+ β
    a3 = α a2+ β.消去a3.得到
    a4=α (α a2+ β)+ β
    所以23=α^2*5+ αβ+ β.2*
    由1和2得到α=2,β=1
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