=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案為：1
函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是_．
函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°），（x∈R）的最大值是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=
sin（x+10°）+
cos（x+10°）
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案為：1
=sin（x+10°）+cos（x+10°+30°）
=sin（x+10°）+cos（x+10°）cos30°-sin（x+10°）sin30°
=
=sin（x+70°）
∵y=sin（x+70°）的最大值是1
∴函數(shù)y=sin（x+10°）+cos（x+40°）（x∈R）的最大值是1
故答案為：1
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