用反證法：
假設(shè)素數(shù)是有限的,我們可以用p1,p2,……,pn來表示這些素數(shù)
其他任何一個數(shù)都是復(fù)合數(shù),且素數(shù)p1,p2,……,pn中至少有一個能夠整除它
構(gòu)造一個數(shù)A,讓它比p1,p2,……,pn中任一個都大,從而與它們中的任一個都不同
令A(yù)=p1p2×……×pn+1
但A不能被p1,p2,……,pn中任一個整除,所以A是素數(shù),這與素數(shù)只有p1,p2,……,pn矛盾
因此素數(shù)是無窮多的