向量組的線性相關(guān)性
向量組的線性相關(guān)性
已知向量組a1,a2,a3線性無(wú)關(guān),設(shè)b1=(m-1)a1+3a2+a3,b2=a1+(m+1)a2+a3,b3=-a1-(m+1)a2+(m-1)a3,試問(wèn):當(dāng)m為何值時(shí),向量組b1,b2,b3線性無(wú)關(guān)?線性相關(guān)?
已知向量組a1,a2,a3線性無(wú)關(guān),設(shè)b1=(m-1)a1+3a2+a3,b2=a1+(m+1)a2+a3,b3=-a1-(m+1)a2+(m-1)a3,試問(wèn):當(dāng)m為何值時(shí),向量組b1,b2,b3線性無(wú)關(guān)?線性相關(guān)?
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2020-02-06 01:21:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x1b1+x2b2+x3b3=0,則有[(m-1)x1+x2-x3]a1+[3x1+(m+1)x2-(m+1)x3]a2+[x1+x2+(m-1)x3]a3=0由于向量組a1,a2,a3線性無(wú)關(guān)所以有關(guān)于x1,x2,x3的方程組(1)(m-1)x1+x2-x3=03x1+(m+1)x2-(m+1)x3=0x1+x2+(m-1)x3=0若要向量組...
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