由

lim

x→0，y→0

f(x，y)-xy

(x2+y2)2

=1知，
因此分母的極限趨于0，故分子的極限必為零，
從而有f（0，0）=0；
因?yàn)闃O限等于1；故f（x，y）-xy～（x²+y²）²（|x|，|y|充分小時(shí)），
于是f（x，y）～xy+（x²+y²）²．
因?yàn)椋篺（0，0）=0；
所以：f（x，y）-f（0，0）～xy+（x²+y²）²．
可見(jiàn)當(dāng)y=x且|x|充分小時(shí)，
f（x，y）-f（0，0）≈x²+4x⁴＞0；
而當(dāng)y=-x且|x|充分小時(shí)，f（x，y）-f（0，0）≈-x²+4x⁴＜0．
故點(diǎn)（0，0）不是f（x，y）的極值點(diǎn)．
故選：A．