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  • 已知一個多邊形截去一個角后所形成的多邊形內(nèi)角和是2160°,求原多邊形邊數(shù).

    已知一個多邊形截去一個角后所形成的多邊形內(nèi)角和是2160°,求原多邊形邊數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:417 ℃時間:2020-03-21 16:26:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n,
    則(n-2)?180°=2160°,
    解得n=14,
    ①若截去一個角后邊數(shù)增加1,則原多邊形邊數(shù)為13,
    ②若截去一個角后邊數(shù)不變,則原多邊形邊數(shù)為14,
    ③若截去一個角后邊數(shù)減少1,則原多邊形邊數(shù)為15,
    故原多邊形的邊數(shù)可以為13,14或15.
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