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  • 在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所需的時間為t,到某高山頂測得物體自由下落h同樣高度所需時間增加了△t,已知地球半徑為R,試求山的高度H.

    在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所需的時間為t,到某高山頂測得物體自由下落h同樣高度所需時間增加了△t,已知地球半徑為R,試求山的高度H.
    物理人氣:720 ℃時間:2020-05-12 00:57:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)海平面的重力加速度為g,高山上的重力加速度為g′.
    對海平面上的物體,由萬有引力等于重力可得:
    G
    Mm
    R2
    =mg

    解得:g=G
    M
    R2
    …①
    由自由落體規(guī)律,則有:h=
    1
    2
    gt2
    …②
    對高山上的物體,由萬有引力等于重力可得:
    G
    Mm
    (R+H)2
    =mg′

    解得:g′=G
    M
    (R+H)2
    … ③
    由自由落體規(guī)律,則有:h=
    1
    2
    g(t+△t)2
    …④
    解得:H=
    R△t
    t

    答:山的高度為H=
    R△t
    t
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