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在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所需的時間為t,到某高山頂測得物體自由下落h同樣高度所需時間增加了△t,已知地球半徑為R,試求山的高度H.
在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所需的時間為t,到某高山頂測得物體自由下落h同樣高度所需時間增加了△t,已知地球半徑為R,試求山的高度H.
物理
人氣:720 ℃
時間:2020-05-12 00:57:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)海平面的重力加速度為g,高山上的重力加速度為g′.
對海平面上的物體,由萬有引力等于重力可得:
G
Mm
R
2
=mg
解得:
g=G
M
R
2
…①
由自由落體規(guī)律,則有:
h=
1
2
g
t
2
…②
對高山上的物體,由萬有引力等于重力可得:
G
Mm
(R+H)
2
=mg′
解得:
g′=G
M
(R+H)
2
… ③
由自由落體規(guī)律,則有:
h=
1
2
g(
t+△t)
2
…④
解得:
H=
R△t
t
答:山的高度為
H=
R△t
t
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