（1）證明：∵OB⊥AC，OB經(jīng)過圓心，∴CB=AB；
（2）連接CD，設(shè)⊙O的半徑為r；
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°；
∵∠CAD=30°，
∴CD=
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∴BC=
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在Rt△BCD中，r2+
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∴AD的長為
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如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AC，連接BD． （1）求證：CB=AB； （2）若BD=5，求AD的長．
如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AC，連接BD．
（1）求證：CB=AB；
（2）若BD=5，求AD的長．
（1）求證：CB=AB；
（2）若BD=5，求AD的長．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵OB⊥AC，OB經(jīng)過圓心，∴CB=AB；
（2）連接CD，設(shè)⊙O的半徑為r；
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°；
∵∠CAD=30°，
∴CD=
∴BC=
在Rt△BCD中，r2+
∴AD的長為
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