連接CD，∵AD是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵OB⊥AD，
∴∠AOB=∠C=90°，
在Rt△AOB中，
∵∠CAD=30°，AB=5，
∴OB=
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
5
| ||
| 2 |
∴AD=5
| 3 |
∴AC=AD?cos30°=5
| 3 |
| ||
| 2 |
| 15 |
| 2 |
∴BC=AC-AB=
| 15 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
如圖，AD是⊙O的直徑，AC為弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的長．
如圖，AD是⊙O的直徑，AC為弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的長．
數(shù)學人氣：375 ℃時間：2019-11-23 23:54:25
優(yōu)質(zhì)解答
連接CD，∵AD是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∵OB⊥AD，
∴∠AOB=∠C=90°，
在Rt△AOB中，
∵∠CAD=30°，AB=5，
∴OB=
∴AD=5
∴AC=AD?cos30°=5
∴BC=AC-AB=
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