已知二次函數(shù)y=x2-4x+5,分別求下列條件下函數(shù)的值域；（1）x∈【-1,0】（2)x∈（1,3）.（3）x∈（4,5】

其他人氣：431 ℃時間：2020-05-10 11:53:34

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性以及對稱軸來算,很簡單的,開口向上,在對稱軸左側(cè)單調(diào)遞減,右側(cè)單調(diào)遞增,對稱軸x=-（-4）/2=2，故有在x=2左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增（1）定義域在x=2左側(cè)，單調(diào)遞減，故最大值在x=-1時，y=10，最小值在x=0，y=5，值域為[5,10]（2）定義域經(jīng)過x=2，故最小值=1，x=3到x=2的距離等于x=1到x=2的距離，但是開口，不存在最大值，x=1時2，值域為[1,2)(3)定義域在x=2右側(cè)，單調(diào)增，最大值x=5，y=10，無最小值，但又x=4時，y=5，故值域（5,10]注意[]和（）的區(qū)別