在等式 a/(1+a)+b/(1+b)=(a+b)/(1+a+b) 兩邊同時(shí)乘以 1+a+b 得到
a(1+a+b)/(1+a)+b(1+a+b)/(1+b)=a+b(1)
因?yàn)?(1+a+b)/(1+a)=1+b/(1+a),(1+a+b)/(1+b)=1+a/(1+b),所以 (1) 式又可寫為 a(1+b/(1+a))+b(1+a/(1+b))=a+b (2)
即 a+b+ab/(1+a)+ab/(a+b)=a+b. 兩邊消去 a+b 得到
ab/(1+a)+ab/(1+b)=0,又 ab 不等于0,所以 1/(1+a)+1/(1+b)=0,再通分即知 2+a+b=0,所以 a+b=-2.
如果a,b滿足ab不等于0,且a/（1+a ）+b/（1+b）=（a+b）/（1+a+b）,求a+b的值.
如果a,b滿足ab不等于0,且a/（1+a ）+b/（1+b）=（a+b）/（1+a+b）,求a+b的值.
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時(shí)間：2020-05-12 12:41:50
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