（1）∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），
∴設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-1）²-4，
把點(diǎn)B（3，0）代入二次函數(shù)解析式，得：
0=4a-4，解得a=1，
∴二次函數(shù)解析式為y=（x-1）²-4，即y=x²-2x-3；
（2）令y=0，得x²-2x-3=0，解方程，得x₁=3，x₂=-1．
∴二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（-1，0），
∴二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)（-1，0）向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．
故平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．