首先要把直線{ x=2,y-1=z}的方向向量找到,根據(jù)題意直線的方向向量就是所求空間平面的法向向量.
把直線變形如下：
x-2=0
y-z-1=0
i j k
則有直線的方向向量=| 1 0 0 | （行列式）
0 1 -1
=j+k
所以直線的方向向量為（0,1,1）,
根據(jù)平面點(diǎn)法式可設(shè)平面的方程為：
0*x+1*y+1*z+d=0
y+z+d=0,將P（1,1,1）代入可得到：d=-2
所以平面方程為：
y+z-2=0.