已知函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在（-2,1/4）上有極小值 求a的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在（-2,1/4）上有極小值 求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：218 ℃時(shí)間：2020-01-27 21:36:22
優(yōu)質(zhì)解答
答：f(x)=x^3+ax^2+bx+cf(0)=0+0+0+c=0,c=0f(1)=1+a+b+c=1所以：a+b=0,b=-a所以：f(x)=x^3+ax^2-ax求導(dǎo)：f'(x)=3x^2+2ax-a在（-2,1/4）上存在極小值則f'(x)=0在上述區(qū)間存在兩個(gè)零點(diǎn)所以：判別式=(2a)^2-4*3*(-a)=4a...為什么存在極小值就是有兩個(gè)零點(diǎn)哦，我還搞錯(cuò)了另外一個(gè)情況，當(dāng)f'(-2)<0，f'(1/4)>0僅存在一個(gè)零點(diǎn)的時(shí)候也可以存在極小值就是函數(shù)在該區(qū)間上存在先減后增的過程f'(2)=12-5a<0，a>12/5f'(1/4)=3/16-a/2>0，a<3/8所以：這種情況不存在a值滿足條件綜上所述，0
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