如圖，拋物線y=-x2+mx過(guò)點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)． （1）求m的值； （2）點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥x軸，H為垂足．有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在x軸上方拋物線上
如圖，拋物線y=-x2+mx過(guò)點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥x軸，H為垂足．有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在x軸上方拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線P-H-O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)判斷：這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法是否正確．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥x軸，H為垂足．有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在x軸上方拋物線上的所有點(diǎn)中，拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí)，折線P-H-O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)判斷：這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法是否正確．
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時(shí)間：2020-02-02 21:59:16
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵點(diǎn)A（4，0）在拋物線上∴-42+4m=0∴m=4∴y=-x2+4x；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x2+4x）y=-x2+4x∴PH=-x2+4x，OH=xy=-x2+4x∴折線P-H-O的長(zhǎng)度=PH+OHy=-x2+4x+x=-x2+5x=?(x?52)2+254∴當(dāng)x=2.5時(shí)，折線P-H-O的長(zhǎng)...
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