如圖，一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．（1）求這個拋物線的解析式；（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；（3）設(shè)該拋物線的對稱軸與x

如圖，一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）．

（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；
（3）設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，請你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點(diǎn)E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠ECF=90°．

數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時間：2019-10-27 02:49:51

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2-1，則0=a（0-1）2-1，∴a=1．∴y=（x-1）2-1，即y=x2-2x．（2）證明：當(dāng)y=0時，x2-2x=0解得x=0或x=2．∴A（2，0）又B（1，-1），O（0，0），∴OB2=2，AB2=2，OA2=4．∴...

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如圖，一條拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，-1）． （1）求這個拋物線的解析式；（2）設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，求證：△OBA為等腰直角三角形；（3）設(shè)該拋物線的對稱軸與x

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