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  • 已知集合A={X|Y=根號下(15-2X-(X的平方)),X屬于R},B={Y|Y=a-2X-(X的平方),X屬于R}.若A包含于B,則實數(shù)a的取值范圍是

    已知集合A={X|Y=根號下(15-2X-(X的平方)),X屬于R},B={Y|Y=a-2X-(X的平方),X屬于R}.若A包含于B,則實數(shù)a的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時間:2019-11-22 18:23:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    在集合A中,若方程在意義,則15-2x-x^2大于等于0
    設(shè)f(x)=15-2x-x^2
    因為15>0,△>0,所以f(x)為開口向下的拋物線.
    當(dāng)f(x)=0時,可得x=-5或x=3
    所以A屬于[-5,3]
    在集合B中,設(shè)f(x)=a-2x-x^2
    因為-1不是屬于,是包含于包含是集合與集合之間的關(guān)系  如集合A為(1,2,3,4)  集合B為(1,2,3,4,5)這樣集合A中的每一個元素都能在集合B中找到 就稱集合A包含于集合B.在集合A中,若方程在意義,則15-2x-x^2大于等于0設(shè)f(x)=15-2x-x^2因為15>0,△>0,所以f(x)為開口向下的拋物線。當(dāng)f(x)=0時,可得x=-5或x=3所以A={X|X∈[-5,3])在集合B中,設(shè)f(x)=a-2x-x^2因為-1<0所以f(x)為開口向下的拋物線,拋物線的對稱軸為:x=-1,當(dāng)x=-1時,f(x)=a+1所以B={Y|Y∈(-∞,a+1)} 若A包含于B則a+1≥3,所以a≥2我做出來了,但還是謝謝
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