我理解你的思路是：i有5種選擇,那么i每確定一個值,j就剩4種選擇,所以5*4=20
但是請不要忘了這一點：A到B是映射,而A中是4個元素,不是兩個.所以想確定一個映射,要把集合中的所有元素對應(yīng)的值都討論全才算是一種情況.
首先取i的取值,有5種選擇,j就有4種取值,剩下的2個元素就分別有3種和2種取值.所以A到B的映射有5*4*3*2=120種方法.這樣就可以保證無論i,j取A中的哪個值,只要i不等于j,對應(yīng)的f(i)就不等于f(j),符合題意.
你寫的答案式子沒列全,解釋方法有多種,所以列式方法也有多種,但原理都是一樣的.
【高二數(shù)學(xué)】計數(shù)原理（排列）的一道填空題目》》》
【高二數(shù)學(xué)】計數(shù)原理（排列）的一道填空題目》》》
A={0,1,2,3},B={2,3,4,5,6},f是A到B的映射,且當(dāng)i,j屬于A,i不等于j時,f(i)不等于f(j),滿足這樣條件的映射f的個數(shù)是___________.
---------答案是5P4=120.我的見解是A每個元素對應(yīng)5個元素,即4*5=20.請問哪里出錯了?
A={0,1,2,3},B={2,3,4,5,6},f是A到B的映射,且當(dāng)i,j屬于A,i不等于j時,f(i)不等于f(j),滿足這樣條件的映射f的個數(shù)是___________.
---------答案是5P4=120.我的見解是A每個元素對應(yīng)5個元素,即4*5=20.請問哪里出錯了?
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時間：2020-04-08 05:59:20
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