∵函數(shù)y=

1

2

ex與函數(shù)y=ln（2x）互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，
函數(shù)y=

1

2

ex上的點(diǎn)P(x，

1

2

ex)到直線y=x的距離為d=

| 1 2 ex-x|

2

，
設(shè)g（x）=

1

2

ex-x（x＞0），則g′(x)=

1

2

ex-1，
由g′(x)=

1

2

ex-1≥0可得x≥ln2，
由g′(x)=

1

2

ex-1＜0可得0＜x＜ln2，
∴函數(shù)g（x）在（0，ln2）單調(diào)遞減，在[ln2，+∞）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=ln2時(shí)，函數(shù)g（x）_min=1-ln2，
dmin=

1-ln2

2

，
由圖象關(guān)于y=x對(duì)稱得：|PQ|最小值為2dmin=

2

(1-ln2)．
故選B．