斜率為k的直線經(jīng)過(guò)拋物線y^2=2px的焦點(diǎn)F,并與拋物線相交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)
斜率為k的直線經(jīng)過(guò)拋物線y^2=2px的焦點(diǎn)F,并與拋物線相交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)
證明:（1）y1*y2=-p^2
（2）x1*x2=(p^2)/4
證明:（1）y1*y2=-p^2
（2）x1*x2=(p^2)/4
數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2020-06-18 07:55:02
優(yōu)質(zhì)解答
弦AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)/[(y1^2/2p)-(y2^2/2p)]=2p/(y1+y2) (1)而A、F、B三點(diǎn)共線,故k=(y1-0)/(x1-p/2) (2)由(1)、(2)得y1/(x1-p/2)=2p/(y1+y2)--->y1y2+y1^2=2px1-p^2而y1^2=2px1故y1y2=-p^2 又x1x2=(y1...
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