（Ⅰ）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點Q（x₀，y₀）關(guān)于原點的對稱點為P（x，y），則P在g（x）的圖象上，
 且

x0+x 2 =0 y0+y 2 =0

，即

x0=-x y0=-y.

∵點Q（x₀，y₀）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，
∴-y=x²-2x，即y=-x²+2x，故，g（x）=-x²+2x．
（Ⅱ）由g（x）≥f（x）-|x-1|，可得2x²-|x-1|≤0
當x≥1時，2x²-x+1≤0，此時不等式無解．
當x＜1時，2x²+x-1≤0，解得-1≤x≤

1

2

．因此，原不等式的解集為[-1，

1

2

]．