f(x)=-x²+2x＝-(x²-2x)=1-(x-1)²
值域?yàn)椤?3,1】,即：1-(x-1)²∈[-3,1]
-3<=1-(x-1)²<=1
-1<=(x-1)²-1<=3
0<=(x-1)²<=4
-2<=x-1<=2
-1<=x<=3
x的定義域最大解集為[-1,3]!
但由于f(x)=最大值1時,x=1,故x=1必須包括在定義域內(nèi)!
同時,f(x)=最小值-3時,x=-1或3,故x=-1或x=3至少有一個要包括在定義域內(nèi)
定義域如：[-1,1]或[1,3]或[-1,2]或[-1,3]……均可!但[0,2],（-1,2]等則不可!
即m= -1時1≤n≤3,或-1≤m≤1時n=3,
|m-n|=n-m,顯然最小為2,如m=-1,n=1或m=1,n=3時取得!最大值為4,m=-1,n=3時取得.
最終答案：2