因為2^x為增函數(shù) lg（x+1）也是增函數(shù) 所以f為增函數(shù)
證明：函數(shù)f(x)=2的X方+lg(x+1)-2
那么定義域為 x>-1
令A=f（x+a）-f（x） 其中a>0
那么A=2^(x+a)-2^x+lg(x+a+1)-lg(x+1)
=2^x*(2^a-1)+lg[(x+a+1)/(x+1)]
而2^a-1>0 [(x+a+1)/(x+1)]>1
所以A恒大于0
說明 由以上知道 當x的值增大時 函數(shù)值也增大
得證 f(x)在定義域內為增函數(shù)