令x1~x6分別為三個方程的根,則有：
x1+x2=2a,x1x2=b
x3+x4=2b,x3x4=c
x5+x6=2c,x5x6=a
相加得：x1+x2+x3+x4+x5+x6=2(a+b+c)=2(x1x2+x3x4+x5x6)
即可化為：(x1-1/2)(x2-1/2)+(x3-1/2)(x4-1/2)+(x5-1/2)(x6-1/2)=3/4
因為xi>=1,等式左邊每一項都不小于1/4,要使等式成立,只有：xi=1,
因此有a=b=c=1
求所有正整數(shù)a,b,c,使得關(guān)于x的方程x^2-2ax+b=0,x^2-2bx+c=0,x^2-2cx+a=0的所有根均為正整數(shù)
求所有正整數(shù)a,b,c,使得關(guān)于x的方程x^2-2ax+b=0,x^2-2bx+c=0,x^2-2cx+a=0的所有根均為正整數(shù)
數(shù)學人氣：292 ℃時間：2020-06-25 05:51:15
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