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  • 高一數(shù)學(xué) 已知函數(shù)F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X

    高一數(shù)學(xué) 已知函數(shù)F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X
    1 求函數(shù)FX的最小正周期2當(dāng)X屬于(-π/8,3π/8)時(shí),求函數(shù)FX的單調(diào)區(qū)間
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    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時(shí)間:2019-08-31 18:03:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    =1/2sin2x-sin^2x
    =12/sin2x-(1-2cos2x)/2
    =1/2sin2x+1/2cos2x-1/2
    =√2/2sin(2x+π/4)-1/2
    (1) T=2π/2=π
    (2)X屬于(-π/8,3π/8)
    01/2sin2x-sin^2x請(qǐng)問(wèn)是怎么化簡(jiǎn)的我只化簡(jiǎn)到1/2SIN2X+1-2SIN*X降冪公式sin^2x=[1-cos2x]/2能寫(xiě)寫(xiě)前面的嗎。。我菜看不懂F(X)=SIN(π-X)SIN(π/2-X)+COS*X =sinx*cosx+cos^2x=1/2sin2x+(1+cos2x)/2降冪公式cos^2x=(1+cos2x)/2=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2[sin2x*cosπ/4+cos2x*sinv/4]+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
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