將長為L的鐵絲分成2斷,一段繞成圓,一段繞成正方形,要使兩者面積之和最小,該如何分
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一個(gè)是圓，一個(gè)是正方形，答案是錯(cuò)的列
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數(shù)學(xué)人氣：661 ℃時(shí)間：2020-10-01 19:15:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩段鐵絲的長度分別為x,L-x,則這兩個(gè)正方形的邊長分別為x/4,（L-x）/4兩個(gè)正方形的面積和為S=f(x)=（x/4）^2+（L-x）^2/16=(2x^2-2Lx+L^2)/16令f'(x)=0,即4x-2L=0,得x=L/2當(dāng)x∈(0,)時(shí),f'(x)0,f(x)是增函數(shù)故x=是函...
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