將長度為1的鐵絲分成兩段,圍成正方形和圓形,要使正方形與圓形的面積之和最小,則正方形的周長為多少?
將長度為1的鐵絲分成兩段,圍成正方形和圓形,要使正方形與圓形的面積之和最小,則正方形的周長為多少?
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:26:04
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設(shè)圓的周長為x則正方形周長為（1-x）S＝π （x/2π）^2 +[(1-x)/4]^2 ＝x^2/4π +（x-1）^2/16 ＝[（16+4π)/64π][(x^2-8πx/(16+4π）+4π/(16+4π)] ＝[（16+4π)/64π][(x-4π/（16+4π)]^2+1/16-π/（64+16π）...
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