由于洛倫茲力不做功,故粒子的速率不變,v=v0.
回旋半徑
r=mv/(eB)=mv0/(eB).有道理。我考慮了考慮，現(xiàn)在重新糾正。由于B變化非常緩慢，粒子的速率和半徑也增加得非常緩慢，因此粒子在 dt 時間內，感生電場對粒子做的功 dW= - e(dΦ/dt)·(dt/T)= - e(dΦ/T).其中T=2πm/(eB)為粒子速率為v時對應的周期，Φ=π(r^2)B，r=mv/(eB). 故Φ=(π/B)(mv/e)^2，dΦ=πm^2(2vBdv-v^2dB)/(eB)^2，dΦ/T=m(2vBdv-v^2dB)/(2eB).從而 dW=d[(mv^2)/2]=mvdv= - m(2vBdv-v^2dB)/(2B).化簡得 dv/v= - dB/(4B).兩邊積分，得v=v0(B0/B)^(1/4).因此，回旋半徑r=mv/(eB)=mv0(B0/B)^(1/4)/(eB).注：這道題的這種解法值得懷疑，我自己都有疑慮。等離子體物理已經超出我的范圍，你好好定奪定奪。