分析：在直線y=(-3/4)x上,一定存在)一點M,使△BCM為等腰三角形.
因為|BC|還有兩種情況，當BM=CM時，該怎么算這就更簡單了：作BC的中垂線交直線y=-3/4x于M,自己做一下就可以了。做了，但怎么求坐標呀求出BC的中垂線方程，再聯(lián)立解兩條直線的方程，其交點坐標就是M點的坐標。 你自己做一下，有好處。 下面我也做一遍，供你學習參考。先求BC線段的中點D的坐標：x=(0+4)/2=2；y=(6+0)/2=3.即得：D(2,3).BC線段的斜率k1=(y1-y2)/(x1-x2)=(6-0)/(0-4)=-3/2.【B(0,6), C(4,0)】即，k1=-3/2.設過BC中點D(2,3)的直線L的斜率為k2, ∵L⊥BC,∴k1*k2=-1,即,k2=-1/k1=2/3.直線L的方程，利用點斜式：y-3=(2/3)(x-2),y=(2/3)(x-2)+3.y=2x/3+5/3 ----(2) 聯(lián)立解AB直線方程y=-3x/4+6 與方程(2)： 即， -(3/4)x+6=(2x/3)+5/3各項都乘以12：-9x+72=8x+20. 17x=52,x=52/17. 將x值代入y=-3x/4+6（或y=2x/3+5/3) 中，都可以解得：y=63/17.∴M(52/17,63/17)是所求的點，即MC=MB.