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  • 已知三角形ABC,角ABC的對(duì)邊是abc,向量m=(a,b),向量n=(sinB,2si

    已知三角形ABC,角ABC的對(duì)邊是abc,向量m=(a,b),向量n=(sinB,2si
    已知三角形ABC,角ABC的對(duì)邊是abc,向量m=(a,b),向量n=(sinB,2sin(A/2)的平方-1),且m垂直n.(1)求角A的大小
    (2)若a=2,b=c,求三角形ABC的面積.沒過程別回答,
    是整體-1不是上標(biāo)
    其他人氣:324 ℃時(shí)間:2020-05-22 18:25:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)2sin(A/2)的平方-1=-cosA
    向量m點(diǎn)乘向量n為0即asinB-bcosA=0……(1)
    由正弦定理:a/sinA=b/sinB 即asinB=bsinA
    帶入(1)bsinA-bcosA=0
    b不等于0所以sinA-cosA=√2sin(A-π/4)=0
    得A=π/4
    (2)cosA=(b^2+c^2-2^2)/2bc=√2/2
    由b=c則2b^2-4=√2b^2
    解得b=√(4+2√2)=c
    S=(1/2)sinAbc=1+√2
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