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  • 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1萬元,其原材料成本價(jià)(含設(shè)備損耗等)為0.55萬元,同時(shí)在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為達(dá)到國家環(huán)保要求,需要對廢渣

    某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為1萬元,其原材料成本價(jià)(含設(shè)備損耗等)為0.55萬元,同時(shí)在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1噸的廢渣產(chǎn)生.為達(dá)到國家環(huán)保要求,需要對廢渣進(jìn)行脫硫、脫氮等處理,現(xiàn)有兩種方案可供選擇:
    方案一:由工廠對廢渣直接進(jìn)行處理,每處理1噸廢渣所用的原料費(fèi)為0.05萬元,并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為20萬元;
    方案二:工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理,每處理1噸廢渣需付0.1萬元的處理費(fèi).
    (1)設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,每月利潤為y萬元,分別求出方案一和方案二處理廢渣時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=總收入-總支出)
    (2)若你作為工廠負(fù)責(zé)人,如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案,既可達(dá)到環(huán)保要求又最合算.
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2019-10-17 02:19:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)楣S每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品,每月利潤為y萬元,由題意得:
    選擇方案一時(shí),月利潤為y1=x-0.55x-0.05x-20=0.4x-20(x≥50),
    選擇方案二時(shí),月利潤為y2=x-0.55x-0.1x=0.35x(x≥0);
    (2)若y1>y2,即0.4x-20>0.35x,
    解得x>400,
    則當(dāng)月生產(chǎn)量大于400件時(shí),選擇方案一所獲得利潤較大;
    則當(dāng)月生產(chǎn)量等于400件時(shí),兩種方案所獲得利潤一樣大;
    則當(dāng)月生產(chǎn)量小于400件時(shí),選擇方案二所獲得利潤較大.
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