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  • 已知異面直線a,b所成的角為70 ,則過空間一定點O,與兩條異面直線a,b都成60 角的直線有 ( )條.

    已知異面直線a,b所成的角為70 ,則過空間一定點O,與兩條異面直線a,b都成60 角的直線有 ( )條.
    求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:940 ℃時間:2020-04-07 01:21:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,異面直線可以看成是在一個平面α里的(因為直線可以平移,平移之后不改變角度)
    其次,這兩條直線有兩個夾角——70°和110°,其角平分線把這兩個角分為35°35°55°55°
    然后,這兩角條平分線分別向上,向下繞頂點旋轉(zhuǎn),可得到2×2=4條線與直線a,b夾角都為
    60°(因為60°比35°和55°大).注意:旋轉(zhuǎn)時要保持對稱性.
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