如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E、與AB相切于點(diǎn)F，連接EF． （1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說(shuō)明理由）； （2）如圖2，過(guò)E作BC的垂線，交圓于G，連
如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E、與AB相切于點(diǎn)F，連接EF．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；
（2）如圖2，過(guò)E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；
（2）如圖2，過(guò)E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．
數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2020-04-13 23:00:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）EF∥AC；（2）四邊形ADEG為矩形；理由：∵EG⊥BC，E為切點(diǎn)，∵BC為圓O的切線，∴EG為直徑，∴EG=AD；又∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，由EG=AD，AD∥EG，得出四邊形ADEG為平行四邊形，∵∠ADE=90°，∴平行四邊形...
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