（1）
①
EF⊥AE,所以∠BAE=∠CEF,△BAE∽△CEF
對應(yīng)邊成比例：CF/BE=CE/AB=(BC-BE)/AB
即：y/x=(5-x)/5
y = (-1/5)x²+x
所以,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：
y = (-1/5)x²+x
其定義域為：x∈(0,5)
②
y = (-1/5)x²+x
= (-1/5)(x-5/2)²+5/4
當(dāng)x=5/2時,y最大,即CF最長,此時y=5/4
（2）
CF=6/5時,
(-1/5)x²+x = 6/5
解得,x=2或x=3
tan EAF
= EF/AE
= √[(BC-x)²+y²] / √(AB²+x²)
= √[(5-x)²+y²] / √(5²+x²)
當(dāng) x=2時
tan EAF
= √[(5-2)²+(6/5)²] / √(5²+2²) = (√111/435)
當(dāng) x=3時
tan EAF
= √[(5-3)²+(6/5)²] / √(5²+3²) = (√86/465)