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  • 在△ABC中,D是AC的中點,E、F在BC上,且BE=EF=FC,AE與BD交于M點,G是AE的中點,DF與CG叫于N點

    在△ABC中,D是AC的中點,E、F在BC上,且BE=EF=FC,AE與BD交于M點,G是AE的中點,DF與CG叫于N點
    求證MN平行BC.
    數(shù)學(xué)人氣:875 ℃時間:2019-11-23 11:25:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接DG
    ∵AG=GE,AD=DC
    ∴DG∥EC
    ∴∠MBE=∠MDG
    ∵EF=FC,AD=DC
    ∴DF∥AE,
    ∵ME∥DF,BE=EF
    ∴BM=DM,∠MBE=∠MDG,∠BME=∠DMG
    ∴△BME≌DMG
    ∴GM=ME
    ∵DF∥AE,AD=DC
    ∴GN=NC,GM=ME
    ∴MN∥EC,MN∥BC
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