已知F是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦點,過點F且斜率為3的直線l與圓x^2+y^2=b^2相切,則雙曲線的離心率
已知F是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦點,過點F且斜率為3的直線l與圓x^2+y^2=b^2相切,則雙曲線的離心率
數(shù)學人氣：692 ℃時間：2019-10-23 05:58:00
優(yōu)質(zhì)解答
雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦點(√(a²+b²),0),過點F且斜率為3的直線l為：y=3x-3√(a²+b²),代入x^2+y^2=b^2中,10x²-18√(a²+b²)+9a²=0,與圓相切Δ=0,18²(a²+b²)-360a²=0,a=3b,e=√(1+b²/a²)=√10/3.
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