（1）設這批物資共有x噸，則
由用n輛重量為5噸的汽車裝運，則會剩余21噸物資得：x=5n+21，
由用n輛重量為8噸的汽車裝運，
則有（n-1）輛汽車滿載，最后一輛汽車不空，
但所載物資不足5噸得：
0＜x-8（n-1）＜5，
將x=5n+21代入不等式得：
0＜5n+21-8（n-1）＜5，
8＜n＜

29

3

．
故n=9，x=66．
（2）設使用載重量為5噸和8噸的車各y輛和z輛，再根據(jù)（1）中的n=9，則
由同時使用載重量為5噸和8噸的兩種汽車運輸，使每輛汽車都滿載，且所需車輛的數(shù)量最少得：

y+z≤9 5y+8z＝66

，
解之得：

y＝2 z＝7

．
故同時使用載重量為5噸車2輛和8噸車7輛運輸，每輛汽車都滿載，且所需車輛的數(shù)量最少．