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  • 從0,1,.,9中,隨意取4個數(shù)字(允許重復(fù))排列一列,結(jié)果恰好形成一個四位數(shù).求下列事件的概率:A={4個數(shù)字兩兩不等};B={此數(shù)是奇數(shù)},C={6至少出現(xiàn)一次},D={6恰好出現(xiàn)一次},是怎么做的,請寫出具體步驟,在此拜過

    從0,1,.,9中,隨意取4個數(shù)字(允許重復(fù))排列一列,結(jié)果恰好形成一個四位數(shù).求下列事件的概率:A={4個數(shù)字兩兩不等};B={此數(shù)是奇數(shù)},C={6至少出現(xiàn)一次},D={6恰好出現(xiàn)一次},是怎么做的,請寫出具體步驟,在此拜過
    數(shù)學(xué)人氣:276 ℃時間:2019-10-23 05:37:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    回答如下:
    四位數(shù)可以看成有四個位置,其中第一個數(shù),也就是千位不能取0,否則不能稱之為四位數(shù).
    組成四位數(shù)字的個數(shù)為9*10*10*10
    對于A:千位有9種選擇(0除外),百位有9位選擇(不能和千位相同,同時可以選擇0),十位有8種選擇(不能和千位與百位重),個位有7種選擇,結(jié)果為9*9*8*7,除以總數(shù),即為概率.
    對于B:奇數(shù)只和最后一位有關(guān)系,故而千位有9種選擇,百位有10種,十位也有十種,個位有5個數(shù)可選(1 、3、5、7、9),結(jié)果為9*10*10*5,除以總數(shù),即為概率.
    對于C:6至少出現(xiàn)一次的否定就是6一次都不出現(xiàn),一次不出現(xiàn)的種類的算法,相當(dāng)于10個數(shù)少了一個,變成了9個,即8*9*9*9,除以總數(shù),即為概率,再用1減去此數(shù),可得6至少出現(xiàn)一次的概率.
    對于D:6在千位出現(xiàn),則其位不出現(xiàn),種類為:千位為6已經(jīng)確定,百、十、千位各有9種選擇(不能是6),為9*9*9;在百位出現(xiàn),千位有8種選擇(不能為6和0),十、個位有9種選擇,為8*9*9;在個位和十位出現(xiàn)與在百位出現(xiàn)的情況完全相同,故總種類數(shù)為9*9*9+3*(8*9*9),除以總數(shù),即為概率
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