所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點(diǎn)即中點(diǎn)，可以證明：
E為CD的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是CB的中點(diǎn)，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=
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如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點(diǎn)．求證：BD=2EF．
如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點(diǎn)．求證：BD=2EF．
數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:54:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在△ACD中，因?yàn)锳D=AC 且 AE⊥CD，
所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點(diǎn)即中點(diǎn)，可以證明：
E為CD的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是CB的中點(diǎn)，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=
BD，即BD=2EF．
所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點(diǎn)即中點(diǎn)，可以證明：
E為CD的中點(diǎn)，又因?yàn)镕是CB的中點(diǎn)，
所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
因此EF=
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