1、向量AC=（cosα-3,sinα）
向量BC=（cosα,sinα-3）
向量AC*向量BC=cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=-1
所以sinα+cosα=2/3
sin（α+π/4）=二分之根號(hào)二*sinα+二分之根號(hào)二*cosα
=二分之根號(hào)二*（sinα+cosα）=三分之根號(hào)二
2、向量OA+向量OC=（cosα+3,sinα）
絕對(duì)值（向量OA+向量OC）=根號(hào)（10+6cosα）=根號(hào)13
所以6cosα=3
所以cosα=二分之一
因?yàn)棣翆儆冢?,π）
所以α=三分之pai
所以C（二分之一,二分之根號(hào)三）
向量OB*向量OC=二分之3倍根號(hào)三
絕對(duì)值向量OB=3 絕對(duì)值向量OC=1
所以絕對(duì)值向量OB*絕對(duì)值向量OC=3
所以向量OB與向量OC的夾角=30度