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  • 已知a,b為實數(shù),且滿足 √a+1 + √a²b-4a² + |6-2b|=2.求滿足條件的實數(shù)對(a,b)

    已知a,b為實數(shù),且滿足 √a+1 + √a²b-4a² + |6-2b|=2.求滿足條件的實數(shù)對(a,b)
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時間:2020-03-06 10:38:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    根號a2b-4a2=0 則b=4 或者a=0
    當(dāng)b=4,6-2b=-2,絕對值=2 此時a=-1
    當(dāng)a=0,根號a+1=1,此時6-2b的絕對值=1,那么6-2b=1或-1,此時b=5/2或者b=7/2
    所以滿足條件的實數(shù)對(a,b)=(-1,4)或者(0,5/2)或者(0,7/2)第一步是如何得到的?請說明一下。謝謝!a+1≥0a²b-4a²≥0推出a≥-1 b≥4(被開方數(shù)≥0)或者是a=0時 b為任意實數(shù)當(dāng)a=0則b=5/2或者7/2當(dāng)a≥-1且≠0,b≥4 ∴6-2b<0去絕對值為相反數(shù) 所以 原式變?yōu)椤蘟+1 + √a²b-4a² =8-2b當(dāng)a=-1時,變?yōu)楦朾-4=2(4-b),所以只有b=4時相等
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