若f(u)是連續(xù)函數(shù),求y=∫(上:x^2 下：1） f(t/3)dt 在x=6處的導(dǎo)數(shù)值是?
若f(u)是連續(xù)函數(shù),求y=∫(上:x^2 下：1） f(t/3)dt 在x=6處的導(dǎo)數(shù)值是?
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2019-10-26 14:12:19
優(yōu)質(zhì)解答
y'=g'(x)*f(g(x)),g(x)為積分上限 令z=t/3,轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)z進(jìn)行求導(dǎo),則原式為（f（z）在（z=1/3到z=(x^2)/3）的積分）的三倍,利用開始的式子代入得y'=((x^2)/3)'*f(g(x))*3=(2x/3)*f((x^2)/3)*3=2x*f((x^2)/3) 其中x=6,得12*f(12).
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