設函數(shù)f(x）在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t)dt 證明：在內有
設函數(shù)f(x）在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t)dt 證明：在內有
設函數(shù)f(x）在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導且f'(x)≤0,
F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t)dt
證明：在(a,b)內有F'(x)≤0
＜a,x＞分別是積分的上下限,
設函數(shù)f(x）在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在(a,b)內可導且f'(x)≤0,
F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t)dt
證明：在(a,b)內有F'(x)≤0
＜a,x＞分別是積分的上下限,
數(shù)學人氣：212 ℃時間：2019-08-20 15:40:21
優(yōu)質解答
F'(x) = f(x)/(x-a)-∫ f(t)dt/(x-a)² = ((x-a)f(x)-∫ f(t)dt)/(x-a)².在(a,b)上f'(x) ≤ 0,故f(x)單調減,f(x) ≤ f(t)對t∈(a,x)成立,于是∫ f(t)dt ≥ (x-a)f(x).(x-a)f(x)-∫ f(t)dt ≤ 0,又(x-a)...
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