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已知y=ax2+2(a-2)x+5在區(qū)間(4,+∞)上是減函數(shù),則a的范圍是( ?。?A.a≤25 B.a≥25 C.a≥25或a=0 D.a≤0
已知y=ax
2
+2(a-2)x+5在區(qū)間(4,+∞)上是減函數(shù),則a的范圍是( ?。?br/>A.
a≤
2
5
B.
a≥
2
5
C.
a≥
2
5
或a=0
D. a≤0
數(shù)學
人氣:116 ℃
時間:2020-09-03 11:10:58
優(yōu)質解答
當a=0時,y=-4x+5,則在區(qū)間(4,+∞)上是減函數(shù),符合條件;
當a≠0時,y=ax
2
+2(a-2)x+5的對稱軸是
x=-
a-2
a
,
由題意得,
a<0
-
a-2
a
≤4
,解得a<0,
綜上得,a的范圍是a≤0.
故選D.
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