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  • 已知y=ax2+2(a-2)x+5在區(qū)間(4,+∞)上是減函數(shù),則a的范圍是( ?。?A.a≤25 B.a≥25 C.a≥25或a=0 D.a≤0

    已知y=ax2+2(a-2)x+5在區(qū)間(4,+∞)上是減函數(shù),則a的范圍是( ?。?br/>A. a≤
    2
    5

    B. a≥
    2
    5

    C. a≥
    2
    5
    或a=0
    D. a≤0
    數(shù)學人氣:116 ℃時間:2020-09-03 11:10:58
    優(yōu)質解答
    當a=0時,y=-4x+5,則在區(qū)間(4,+∞)上是減函數(shù),符合條件;
    當a≠0時,y=ax2+2(a-2)x+5的對稱軸是x=-
    a-2
    a
    ,
    由題意得,
    a<0
    -
    a-2
    a
    ≤4
    ,解得a<0,
    綜上得,a的范圍是a≤0.
    故選D.
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