因?yàn)楹瘮?shù)y=log1/2(x^2-ax-a)在區(qū)間（-∞,1-√3）內(nèi)是增函數(shù)
所以x∈（-∞,1-√3）時(shí),真數(shù)x^2-ax-a＞0恒成立
即 a/x^2+a/x-1＜0 (因?yàn)閤^2＞0,所以兩邊同時(shí)除以x^2）恒成立
令t=1/x ,由x∈（-∞,1-√3）得 t∈（-（1+√3）/2,0)
就是當(dāng) t∈（-（1+√3）/2,0)時(shí) ,at^2+at-1=a(t+1/2)^2-a/4-1＜0恒成立
若a=0,顯然成立；
若a＞0,由二次函數(shù)性質(zhì),at^2+at-1的最大值是t=-（1+√3）/2時(shí)取到
所以 只需a(-（1+√3）/2+1/2)^2-a/4-1＜0 即 3a/4-a/4-1＜0
解得a＜2 ,所以 0＜a＜2
若a＜0 ,at^2+at-1的最大值是-a/4-1,所以 只需-a/4-1＜0,解得a＞-4,所以 -4＜a＜0
綜上所述,要使x∈（-∞,1-√3）時(shí),真數(shù)x^2-ax-a＞0恒成立,必須
-4＜a＜0.
又函數(shù)可看成是由y=log1/2(t）與t=x^2-ax-a復(fù)合而成,根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減法則,以及二次函數(shù)的性質(zhì),必須函數(shù)t=x^2-ax-a在對(duì)稱軸左邊的圖像也是單調(diào)遞減的,所以 a/2≥1-√3 ,即a≥2（1-√3）
所以 2（1-√3）≤a＜2