如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）試說明

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：266 ℃時間：2019-08-21 10:23:21

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：當(dāng)∠AOF=90°時，∵∠BAO=∠AOF=90°，∴AB∥EF，又∵AF∥BE，∴四邊形ABEF為平行四邊形．（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，在△AOF和△COE中∠FAO＝∠ECOAO＝CO∠AOF＝∠COE．∴△AOF≌△COE（ASA...

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)． （1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形； （2）試說明

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