α,β為銳角,cosα＝1/7,sinα=4√3/7,α>π/4
sin（α+β)=5√3/14,cos（α+β）=－11/14
sinβ=sin(α+β-α)=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=5√3/14*1/7－11/14*4√3/7=8√3/49
β＝arcsin8√3/49求β角度這個(gè)沒有辦法了，只有查表了。我已經(jīng)用反正弦表示出來了，你的這個(gè)題，我用的是正規(guī)的解法。sin（α+β)=5√3/14，cos（α+β）=－11/14，可以解得cos（α+β）=11/14，但到后面算出來的sinβ＜0，不符合題意的，說明上面的估值是正確的。這種題目應(yīng)該算到這個(gè)地方就結(jié)束了。那么sinα＝4√3/7cos（α+β）＝√49/14-sinβ＝sin（α-（α+β））=(4√282—5√3)/98sinβ=(5√3—4√282)/98 但是絕對(duì)不是這個(gè) 哪錯(cuò)了啊cos（α+β）＝√49/14,這個(gè)地方錯(cuò)誤了。還有-sinβ＝sin（α-（α+β）），為什么不直接用sinβ＝sin（（α+β）－α）？打錯(cuò)了。是√94/14對(duì)啊。那算出來還是5√3—4√282)/98 啊不對(duì)吧，我怎么算出來是11/14？sin（α+β)=5√3/14sin^2（α+β)=75/196cos^2（α+β）=1-sin^2（α+β)=121/196cos（α+β）=-11/14額，你的跟樓下的不一樣。你說的對(duì)，cos（α+β）=±11/14但cos（α+β）=11/14代入，會(huì)得sinβ是負(fù)值，不合題意的。