證明：連接OE，OF．∵若OB，OC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)
∵OE=EB，OF=FC
∵△ABC是等邊三角形，角ABC，角ACB的平分線交于點(diǎn)O
∴∠OBE=∠OEB=30°，
∴∠OEF=60°
同理∠OFE=60°
∴△OEF是等邊三角形
∴BE=EF=FC
∴EF=
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在等邊△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，若OB，OC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，猜想EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
在等邊△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，若OB，OC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，猜想EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
數(shù)學(xué)人氣：166 ℃時(shí)間：2019-08-20 12:03:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OE，OF．∵若OB，OC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)
∵OE=EB，OF=FC
∵△ABC是等邊三角形，角ABC，角ACB的平分線交于點(diǎn)O
∴∠OBE=∠OEB=30°，
∴∠OEF=60°
同理∠OFE=60°
∴△OEF是等邊三角形
∴BE=EF=FC
∴EF=
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